Sa présentation à Bayonne, le 3 août 1947, fait sensation : sa maestría à cheval, ses aptitudes avec la cape et la muleta, sa décision à l’épée mettent en rage ses collègues espagnols. Les empresas se la disputent et Béziers verra Conchita, avant Paris et Toulouse, triompher en 1948 et 1949 devant plus de 15 000 spectateurs enthousiastes. Sa beauté, son charisme, sa maîtrise, notamment à pied, et sa dignité portée à l’extrême, lui confèrent une réputation qui se répand partout.
Mais l’amour l’attend et elle met un point final à sa carrière le 18 octobre 1950 à Jaén, en Andalousie profonde, se saisissant d’une muleta pour sidérer l’assistance en extase qui lui réservera une sortie d’anthologie.